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Open theses

The topics listed below are suggestions for possible projects and are open to discussion. If you have another idea for such a project falling into the given fields, please do not hesitate to contact us. For the sake of simplicity, the titles and descriptions of the following projects are provided in German. Please note, that any thesis can be conducted in German or English.

Die hier aufgelisteten Themen sind Vorschläge für mögliche Projekte, die in jedem Fall durchgeführt und in einer entsprechenden studentischen Arbeit dokumentiert werden können. Die Themen sind dabei aber nicht unbedingt fix sondern können ggf. noch an Ihre Interessen/Präferenzen angepasst werden. Sollten Sie eigene Ideen für Themen haben oder sollte keines der hier aufgeführten Themen Sie vollkommen überzeugen, so zögern Sie bitte nicht uns zu kontaktieren. Bitte beachten Sie, dass obwohl die Beschreibungen hier der Einfachheit halber in Deutsch verfasst sind, sämtliche Arbeiten alternativ in Englisch verfasst werden können.

  • Untersuchung des Einflusses verschiedener Prozessparameter beim Fließpressen auf die Schädiung des Bauteils (Masterarbeit)
    Investigations of the impact of process parameters on the damage of the component in the case of forward extrusion (M.Sc. thesis)

    Im Bereich der Umformtechnik spielt die Schädigung, die sich während eines Prozesses einstellt, eine entscheidende Rolle für das spätere Materialverhalten im Sinne von Betriebsfestigkeit und Bauteilzuverlässigkeit. Wird die Schädigung, die sich während der Umformung ergibt, exakt vorhergesagt, können die gewünschten Bauteileigenschaften unter optimalem (minimalem) Materialeinsatz erreicht werden. Die Auswirkungen der unterschiedlichen Prozessparameter auf die Schädigung können mit Hilfe von entsprechenden Materialmodellen simuliert werden. Ein solches Modell zur Simulation von Schädigung liegt am Institut bereits für Abaqus in Form einer UMAT-Usersubroutine vor. In dieser Arbeit soll das vorliegende und bereits algorithmisch implementierte Schädigungsmodell zur Simulation technologisch relevanter Prozesse aufbereitet und angewendet werden.

    Kontakt: Robin Schulte, M.Sc.

  • Implementation of an automatic differentiation routine in Mathematica (M.Sc. -Arbeit)
    Implementierung einer Mathematica-Routine zur automatischen Tangentenbestimmung

    The analytical derivation of the consistent tangent modulus may not be a complex, but nevertheless a tedious and error-prone task. An automatisation of this derivation could therefore decrease implementation time significantly,
    especially with respect to debugging. Key of such an automatisation is the symbolical derivation of user provided equations, like the definition of a potential and a flow surface. The technical computing system Mathematica
    is already known for its ability to handle symbolic equations and the extension AceGen was written exactly for the purpose of automatic differentiation. Hence, it is the aim of this work to implement a Mathematica routine
    which automatically provides an analytical expression for the consistent tangent modulus of a provided material model formulation.
    Kontakt: Lars Rose, M.Sc.
  • Entwicklung eines physikalisch wohl-motivierten Materialmodells für ratenunabhängige Kristallplastizität (M.Sc.-Projektarbeit, M.Sc.-Arbeit)

    Development of a physically well-motivated material model for rate-independent crystal plasticity (M.Sc. project thesis, M.Sc. thesis)

    Materialmodelle zur Simulation von ratenunabhängiger Kristall-Plastizität unter Berücksichtigung finiter Deformationen existieren bereits recht lange und sind zudem bewährt. Nichtsdestotrotz bringen diese Modelle eher schwerwiegende Probleme mit sich. Genauer gesagt wird die Lösung des Problems uneindeutig sobald mehr als eine bestimmte Anzahl von Gleitsystemen im zugrunde liegenden Kristall aktiviert werden, dort also plastische Gleitung auftritt. Die Spannungen ergeben sich zwar korrekt, allerdings sind die aktiven Gleitsysteme sowie deren Gleitungen nahezu willkürlich. Dies würde in jedem Fall zu großen Problemen führen, falls z.B. Phänomene wie das "cross hardening" (auch "latent hardening" genannt) berücksichtigt werden sollen. Ziel dieser Arbeit ist es, die klassischen Kristallplastizitätsmodelle um zusätzliche und physikalisch motivierte Betrachtungen anzureichern, um die geschilderte Problematik umgehen zu können.

    Kontakt: Dr.-Ing. Thorsten Bartel

  • Implementierung von Materialmodellen und Parameteridentifikation für Polymere (Projektarbeit Master)

    Zur Modellierung des elastischen Verhaltens von Polymeren existieren eine Reihe von Materialmodellen [1]. Die bekanntesten dieser Modelle sollen zunächst implementiert werden. Anschließend sollen für ausgewählte Polymere, zu denen experimentelle Daten aus der Literatur zu finden sind [2], Parameteridentifikationen durchgeführt werden. Ziel ist es die resultierenden Kurve-Fittings miteinander zu vergleichen und das Parameterset, welches die experimentellen Kurven am besten wiedergibt, zu finden.

    Literatur:
    [1] G. A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering, 2000
    [2] J. Rault, J. Marchal, P. Judeinstein and P. A. Albouy, Stress-Induced Crystallization and Reinforcement in Filled Natural Rubbers: 2H NMR Study, Macromolecules, 2006, 39, 8356-8368

    Kontakt: Serhat Aygün, M.Sc.

  • Implementierung von Finiten-Elementen mit Rotationsfreiheitsgraden zur Simulation von Krümmungseffekten in Nanomaterialien (M.Sc.-Arbeit)
    Implementation of finite elements with drilling degrees of freedom for the simulation of curvature effects in nanomaterials (M.Sc. thesis)

    Klassische Kontinuumstheorien können auf Grund einer fehlenden natürlichen Längenskala keine Größeneffekte abbilden. Diese können zwar auf der Makroskala,  im Allgemeinen, vernachlässigt werden, jedoch legen experimentelle und theoretische Untersuchungen nahe, dass diese mit kleiner werdender Längenskala signifikant werden. In Rahmen dieser Arbeit soll zunächst eine Einarbeitung in eine erweiterte Kontinuumstheorie mit speziellem Bezug zu faserverstärkten Werkstoffen erfolgen, siehe [1]. Diese basiert auf der Erweiterung der Energiefunktion um Beiträge, die höhere Gradienten des Verschiebungsfeldes energetisch berücksichtigt und bedingt höhere Stetigkeitsanforderungen bei der angestrebten Lösung mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode. Vor diesem Hintergrund sollen finite Elemente mit zusätzlichen Rotationsfreiheitsgraden implementiert und zur Untersuchung von repräsentativen Randwertproblemen genutzt werden, siehe [2] und [3].

    Literatur:
    [1] Spencer, A. J. M. & Soldatos, K. P., Finite deformations of fibre-reinforced elastic solids with fibre bending stiffness, International Journal of Non-Linear Mechanics, Elsevier, 2007, 42, 355-368
    [2] Ristinmaa, M. & Vecchi, M., Use of couple-stress theory in elasto-plasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Elsevier, 1996, 136, 205-224
    [3] Mohr, G., A simple rectangular membrane element including the drilling freedom, Computers & Structures, 1981, 13, 483-487

    Kontakt: Tobias Kaiser, M.Sc.
  • Materialmodellierung mit fraktionalen Ableitungen (Bachelorarbeit/Projektarbeit Master)

    fraktionaleableitung

    Die rheologische Beschreibung klassischer mechanischer Systeme basiert auf Verschiebungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Ein Beispiel ist der gedämpfte harmonische Oszillator aus den Komponenten Feder, Dämpfer und Masse. Die zugehörigen Differentialgleichungen enthalten entsprechend den Zeitableitungen nullter, erster und zweiter Ordnung. Komplexere Materialien wie Polymere oder Flüsterasphalt benötigen allerdings mehrere oder gar unendlich viele solcher Ableitungsterme, da viele verschiedene Zeitskalen involviert sind. Das erschwert sowohl die Lösung wie auch die physikalische Interpretation.
    Eine elegante Alternative dazu ist die Beschreibung des Materials durch Differentialgleichungen mit sogenannten fraktionalen Ableitungen. Die Ordnung dieser Ableitungen darf einer reellen Zahl entsprechen und muss nicht ganzzahlig sein. Dadurch reduziert sich die Anzahl der benötigten Ableitungsterme erheblich und damit die Interpretation der zugrundeliegenden mechanischen Prozesse. Mathematisch ähnlich ist die Darstellung einer nicht ganzzahligen Potenz, z.B. der Wurzel, durch eine unendliche Reihe ganzzahliger Potenzen.
    Das Ziel dieser Arbeit ist eine Klassifikation der Ableitungsordnungen anhand der zugehörigen physikalischen Phänomene. Dies beinhaltet eine umfassende Literaturrecherche sowie die eigene Beurteilung der mathematisch-mechanischen Zusammenhänge. Insbesondere soll untersucht werden: (1) Spannungs-Dehnungs-Verhalten im Zeitbereich, (2) Spannungs-Dehnungs-Verhalten im Frequenzbereich, (3) Beispiel für ein reales Material, (4) Existenz und ggf. Form eines zugehörigen Hamilton-Funktionals.

    Literatur:
    Richard Herrmann: Fraktionale Infinitesimalrechnung - Eine Einführung für Physiker, Books on Demand, Norderstedt 2008
    Fernando Jiménez and Sina Ober-Blöbaum: A fractional variational approach for modelling dissipative mechanical systems: continuous and discrete settings, http://arxiv.org/abs/1802.10544v1, 2018

  • Implementierung von „reduced integration“-Ansätzen in Abraxas++ (B.Sc.-Arbeit)

    Implementation of reduced integration approaches in Abraxas++ (B.Sc. thesis)

    Die Finite-Elemente-Methode ist heute eine der gängigsten numerischen Methoden im Maschinenbau. Viele Anwender wissen allerdings nur wenig über die zugrunde liegende Theorie und verlassen sich auf die robuste Implementierung der kommerziellen Finite-Elemente-Programme. Gerade bei sehr großen Modellen werden in der Praxis häufig Elemente mit "reduzierter Integration" verwendet, um (unter anderem) Rechenzeit zu sparen und gleichzeitig den Arbeitsspeicher effizient zu nutzen. Bei "reduzierter Integration" verhalten sich Standard-Elemente allerdings nicht wie gewünscht, da so genannte "Null-Energie-Moden" (Hourglassing) auftreten. Die resultierende Finite-Elemente-Lösung ist damit unbrauchbar. Im Rahmen dieser Arbeit sollen Elemente in den institutseigenenen MATLAB-Code implementiert werden, die "reduzierte Integration" ausnutzen und gleichzeitig das Auftreten von Hourglassing unterdrücken. Das Verhalten der Elementformulierung soll darüber hinaus mit Hilfe von Simulationen untersucht werden.

    Kontakt: Dr.-Ing. Thorsten Bartel

  • Implementation of a material model for selective laser melting for large strains (M.Sc. project thesis, M.Sc. thesis)

    Implementierung eines Materialmodell für das selektiven Laserstrahlschmelzens für große Deformationen (M.Sc. Projektarbeit, M.Sc.-Arbeit)

    Along the lines of [1], the respective small strain framework shall be extended to large strains, as the ratio of mass densities among the different phases, e.g. powder, molten pool and solid, are quite large. Thus, a large strain formulation is needed. With help of the user subroutine UMAT, which is applicable in Abaqus, a corresponding material model shall be implemented. The final framework is supposed to better approximate and predict the deformation and residual stresses of a manufactured part.

    [1] T. Bartel, I. Guschke, A. Menzel. Towards the simulation of Selective Laser Melting processes via phase  transformation models. Computers & Mathematics with Applications, available online, 2018.

    Kontakt: Isabelle Noll, M.Sc.