Um Probleme im Ingenieurwesen zu lösen müssen diese in der Regel zunächst in ein mathematisches Modell übersetzt werden. Üblicherweise ergibt sich so ein System an z.B. nichtlinearen Gleichungen oder Differentialgeichungen welche es zu lösen gilt. Teilweise ist eine analytische Lösung dabei allerdings nicht möglich, oder aber eine händische Lösung zu aufwendig. In solchen Fällen müssen numerische Methoden verwendet werden um eine Lösung effizient zu bestimmen und somit auch komplexe Systeme gut und akkurat beschreiben zu können.
In der Vorlesung werden die Grundlagen der wichtigsten numerischen Methoden im Detail erläutert. Teilnehmende bekommen einen tieferen Einblick in die Funktion der üblicher Weise benötigten Verfahren, ihre Vor- und Nachteile, sowie die jeweiligen Grenzen der Anwendbarkeit. Nach erfolgreichem Abschluss sind Sie somit in der Lage komplexe Probleme selbstständig und effizient zu lösen, Lösungen und Lösungsansätze kritisch zu hinterfragen und geeignete Entscheidungen bei der Wahl von Methoden zu treffen, bzw diese zu bewerten. Die Inhalte des Kurses erstrecken sich dabei über folgende Punkte:
- Lösen lineare sowie nicht-lineare Gleichungssysteme mittels numerischer Methoden.
- Durchführen von numerischer Interpolation, Integration und Differentiation.
- Lösen gewöhnlicher sowie partielle Differentialgleichungen mittels numerischer Methoden.
- Implementierung der ausgewählten numerischen Methoden in Python.
