Moderne Materialien im Ingenieurwesen, wie z.B. Polymere sowie Metalle und ihre Legierungen, können unter Umständen (sehr) große Deformationen aufweisen. In solchen Fällen reicht die geometrisch linearisierte Theorie, die in Kursen wie "Mechanik III" und "Einführung in die Materialtheorie" verwendet wurde, nicht mehr aus. In diesem Kurs werden die essenziellen kinematischen und kinetischen Zusammenhänge von dreidimensionalen Randwertproblemen über eine geometrisch exakte Formulierung eingeführt. Der Fokus liegt dabei auf elastischem Materialverhalten, welches in dem Kurs "Finite Inelastizität" erweitert wird. Die folgenden Themen werden behandelt:

• Nichtlineare Kinematik: Deformationen, Dehnungsmaße, Rotation und Streckung (eng. stretches), Invarianten
• Objektive Zeitableitungen, Betrachterunabhängigkeit
• Bilanzierungsgleichungen, Spannungsleistung, erstes und zweites Gesetz der Thermodynamik, Spannungsmaße
• Variationsprinzipien
• Grundlagen der Materialmodellierung: generelle Prinzipien, Wachstumsbedingungen, Konvexität
• Hyperelastizität, (in-)kompressible Materialmodelle